红黑树

红黑树,Red-Black Tree 「RBT」是一个自平衡(不是绝对的平衡)的二叉查找树(BST),树上的每个节点都遵循下面的规则:

  1. 每个节点都有红色或黑色
  2. 树的根始终是黑色的 (黑土地孕育黑树根, )
  3. 没有两个相邻的红色节点(红色节点不能有红色父节点或红色子节点,并没有说不能出现连续的黑色节点
  4. 从节点(包括根)到其任何后代NULL节点(叶子结点下方挂的两个空节点,并且认为他们是黑色的)的每条路径都具有相同数量的黑色节点

2-3树

一颗2-3树或为一颗空树,或有以下节点组成:

  • 2-节点,含有一个元素和两个子树(左右子树),左子树所有元素的值均小于它父节点,右子树所有元素的值均大于它父节点;

  • 3-节点,还有两个元素和三个子树(左中右子树),左子树所有元素的值均小于它父节点,中子树所有元素的值都位于父节点两个元素之间,右子树所有元素的值均大于它父节点;

  • 子树也是空树、2-节点或者3-节点;

  • 没有元素相等的节点。

插入时像叶节点插入,如果节点有三个值(变成了4-节点)就拆分,并向上合并